Dr. Mühlhoff studierte Betriebswirtschaft an den Universitäten Berlin, Nürnberg und Köln und – teilweise parallel – Rechtswissenschaften an den Universitäten Erlangen, Köln und Hamburg, wo er zum Dr.iur. promovierte.
Von 1966 bis 1971 war er bei Arthur Andersen in Hamburg in den Bereichen Wirtschaftsprüfung und Steuerberatung sowie als Consultant tätig.
1971 bis 1980 war er im Raumfahrtbereich bei MBB für das Finanz – und Rechnungswesen sowie als Projektkontroller verantwortlich.
Ab 1981 wechselte er dann in den Hubschrauberbereich des Konzerns. Hier zunächst als Controller und ab 1987 als Geschäftsführer für den Bereich Finanzen.
1992 wurde J. Mühlhof zum Vorstandsmitglied bei Eurocopter berufen, dort hat er bis zu seinem Ausscheiden im Jahre 2002 die Position des Executive Vice President Finance(Finanzvorstand) bekleidet.